Odpovědět:
Koncové chování: Dolů (Tak jako #x -> -oo, y-> -oo #), Nahoru (As #x -> oo, y-> oo # )
Vysvětlení:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Koncové chování grafu popisuje zcela vlevo
a zcela pravé části. Použití stupně polynomial a lead
koeficient můžeme určit chování konce. Tady stupeň
polynomial je #3# (lichý) a počáteční koeficient je #+#.
Pro lichý stupeň a kladný počáteční koeficient graf pokračuje
dolů, když jdeme vlevo #3# Kvadrant a jdeme nahoru
přímo v #1# st kvadrantu.
Koncové chování: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Nahoru (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Odpovědět:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Vysvětlení:
Přemýšlejme o tom, jak naše funkce přistupuje #X# jde do # + - oo #.
Abychom toho dosáhli, pojďme si vzít nějaké limity:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Přemýšlet o tom, proč to dává smysl, jako #X# balónky nahoru, jediný termín to bude záležet # x ^ 3 #. Protože máme pozitivní exponent, tato funkce se velmi rychle rozšíří.
Co dělá naše funkce jako #X# přístupů # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Ještě jednou, jako #X# dostane velmi negativní, # x ^ 3 # bude dominovat chování konce. Protože máme lichý exponent, naše funkce se přiblíží # -oo #.
Snad to pomůže!
