Jaká je derivace f (x) = ln (tan (x))? + Příklad

Jaká je derivace f (x) = ln (tan (x))? + Příklad
Anonim

#f '(x) = 2 (cosec2x) #

Řešení

#f (x) = ln (tan (x)) #

začněme obecným příkladem, předpokládejme, že máme

# y = f (g (x)) #

pak pomocí pravidla Řetězce

# y '= f' (g (x)) * g '(x) #

Podobně po daném problému, #f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #

#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #

#f '(x) = 1 / (sinxcosx) #

pro další zjednodušení násobíme a dělíme 2, #f '(x) = 2 / (2sxxxx) #

#f '(x) = 2 / (sin2x) #

#f '(x) = 2 (cosec2x) #