Jaká je standardní forma polynomu (5k + 2) (3k + 1)?

Odpovědět:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Vysvětlení:

Připomeňme si, že standardní forma polynomu je napsána ve formuláři:

#color (teal) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (bílá) (a / a) |))) barva (bílá) (X), barva (bílá) (X) #kde #a! = 0 #

Pro zjednodušení kvadratické rovnice do standardního formuláře, F.O.I.L. (první, vnější, vnitřní, poslední) metoda se často používá k rozbalení závorek. Zde je to, co budete vědět, než začneme:

#1#. Za předpokladu, že daná rovnice je rovna #0#, vyhledejte termíny, jakož i jejich pozitivní nebo negativní znaky.

# (barva (červená) (5k) # #color (modrá) (+ 2)) (barva (oranžová) (3k) # #color (zelená) (+ 1) = 0 #

#2#. Pro "F" (První) v F.O.I.L., vynásobte #color (červená) (5k) # a #color (oranžová) (3k) # spolu.

#color (červená) (5k) (barva (oranžová) (3k)) #

# = barva (fialová) (15k ^ 2) #

#3#. Pro "O" (mimo) v F.O.I.L., vynásobte #color (červená) (+ 5k) # a #color (zelená) (1) # spolu.

#color (fialová) (15k ^ 2) # #color (červená) (+ 5k) (barva (zelená) 1) #

# = barva (fialová) (15k ^ 2) # #color (fialová) (+ 5k) #

#4#. Pro "I" (uvnitř) v F.O.I.L., vynásobte #color (modrá) (+ 2) # a #color (oranžová) (3k) # spolu.

#color (fialová) (15k ^ 2) # #color (fialová) (+ 5k) # #color (modrá) (+ 2) (barva (oranžová) (3k)) #

# = barva (fialová) (15k ^ 2) # #color (fialová) (+ 5k) # #color (purpurová) (+ 6k) #

#5#. Pro "L" (poslední) v F.O.I.L., vynásobte #color (modrá) (+ 2) # a #color (zelená) (1) # spolu.

#color (fialová) (15k ^ 2) # #color (fialová) (+ 5k) # #color (purpurová) (+ 6k) # #color (modrá) (+ 2) barva (zelená) ((1)) #

# = barva (fialová) (15k ^ 2) # #color (fialová) (+ 5k) # #color (purpurová) (+ 6k) # #color (fialová) (+ 2) #

#6#. Zjednodušte rovnici.

#color (zelená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (bílá) (a / a) |))) #)