Jaká je rovnice přímky, která je kolmá na 2y = 5x-4 a má y-průsečík b = -3?

Odpovědět:

# 2x # + # 5y # = #15#

Vysvětlení:

Čáry, které jsou kolmé, mají svahy

# "Negativní inverze" # navzájem.

1) Nejdříve vyhledejte svah dané čáry.

2) Změňte jeho znaménko na opačnou stranu a obráťte zlomek

3) Použijte daný bod pro průsečík y # b #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Najděte svah dané čáry

Chcete-li najít svah, napište rovnici dané přímky ve svahu-průsečíkový formulář

#y = mx + b #

kde hodnota na # m # je svah.

# 2y = 5x 4 #

Vyřešit pro # y # rozdělením všech termínů na obě strany o 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Tento výsledek znamená, že sklon dané čáry je #(5)/(2)#, což je hodnota na # m #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Sklon kolmé čáry

je "# "negativní inverzní" #"z #(5)/(2)#

Chcete-li najít sklon kolmé čáry, obráťte zlomek a změňte jeho znaménko

Svah # m # kolmé linie bude #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Použijte zadaný y průsečík # b #

Vzorec pro kolmou čáru je

#y = mx + b #

kde # m # bylo vypočteno jako #-(2)/(5)#

a kde # b # je dán jako #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Napište rovnici

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) Ve standardním formuláři rovnice pro kolmou čáru je

#ax + by = c #

Změnit na Standardní formulář

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Vynásobte všechny termíny na obou stranách číslem 5, aby se zlomek odstranil

# 5y = - 2x - 15 #

2) Přidat # 2x # na obě strany

# 2x # + # 5y # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Odpovědět:

Rovnice kolmé čáry:

# 2x # + # 5y # = #15#

Odpovědět:

# y = -2 / 5x-3 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "přeskupit" 2y = 5x-4 "do tohoto formuláře" #

# rArry = 5 / 2x-2larrcolor (modrá) (m = 5/2) #

# "daný řádek se sklonem m pak sklon čáry" #

# "kolmo k ní" #

# • barva (bílá) (x) m_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / m #

#rArrm_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "zde" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (červená) "ve tvaru svahu - zachycení" # #