Jaká je vrcholová forma y = (x - 12) (x + 4)?

Odpovědět:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Vysvětlení:

Nejprve rozdělte binomické termíny.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

Odtud vyplňte čtverec prvními dvěma pojmy kvadratické rovnice.

Připomeňme, že vertexová forma je # y = a (x-h) ^ 2 + k # kde vrchol bodu paraboly je v bodě # (h, k) #.

# y = (x ^ 2-8xcolor (červená) (+ 16)) - 48barevná (červená) (- 16) #

Stalo se dvě věci:

#16# byl přidán do závorek tak, že bude vytvořen dokonalý čtvercový termín. To je proto, že # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# byl přidán mimo závorky, aby zůstala rovnice vyrovnaná. Tam je čistá změna #0# nyní díky přidání #16# a #-16#, ale tvář rovnice se změní.

Zjednodušit:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

To nám říká, že parabola má vrchol na #(4,-64)#. graf {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}