Při nejbližším přiblížení k Zemi je pozorováno, že planeta X má průměr 3,8 arcsekund. Jaký je průměr planety X v metrech?

Při nejbližším přiblížení k Zemi je pozorováno, že planeta X má průměr 3,8 arcsekund. Jaký je průměr planety X v metrech?
Anonim

Odpovědět:

Není dostatek dat. Musíte znát vzdálenost od planety.

Vysvětlení:

Výraz můžete odvodit:

# r = l * tan (alfa / 2) #, kde r je poloměr planety, l vzdálenost od planety a alfa její úhlová šířka.

# alpha # je velmi malý úhel, tedy v radiánech:

#tan (alfa) = alfa #

Předávání arcsekund do radiánů_

#tan (alfa) ~ ~ ((alfa / s) / (3600 s / (stupeň)) * ((pi radians) / (180 stupňů)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Představte si, že vzdálenost je 50 milionů km (Mars nebo Venuše může být v této vzdálenosti):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Průměr bude 920 tisíc metrů. (Ne Mars, ani Venuše).