Napište polynomial ve složeném tvaru? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Odpovědět:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Vysvětlení:

Všimněte si, že koeficient # x ^ 3 # je #1#, takže můžeme eliminovat A a C ihned.

Při pohledu na koeficient #X#, což je negativní, můžeme také vyloučit d, což je vše pozitivní.

Takže jedinou možností je b.

Funguje to?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (bílá) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (bílá) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#barva bílá)()#

Poznámka pod čarou

Kdybychom to dělali bez odpovědí na více možností, mohli bychom postupovat následovně:

Vzhledem k:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Nejprve si všimněte, že všechny termíny jsou dělitelné #X#, takže to můžeme oddělit jako faktor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Další hledejte pár faktorů #15# které se liší #2#.

Dvojice #5, 3# funguje, takže zjistíme:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

To vše dohromady:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #