Co je nejmenší složené číslo, které má pět nejmenších prvočísel jako faktorů?

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Číslo, které má pět nejmenších prvočísel jako faktorů, by bylo výsledkem prvočísel:

Odpovědět:

Pro kladná celá čísla: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Pro všechna celá čísla: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Pro celá Gaussova celá čísla: # + - 1 + -3i # a # + - 3 + -i # (všechny kombinace značek)

Vysvětlení:

Primární číslo je číslo jehož jediné faktory jsou sám, jednotky a násobky jednotky sám.

Takže v kladných celých číslech je prvních několik prvočísel:

#2, 3, 5, 7, 11,…#

Nejmenší složené kladné číslo s pěti nejmenšími kladnými celkovými čísly je tedy:

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

Pokud rozšíříme náš zájem o záporná celá čísla, pak nejmenší prvočísel:

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

Tak nejmenší složená celá čísla s pěti nejmenšími primárními čísly jako faktory jsou: t

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

Pokud uvažujeme Gaussova celá čísla, pak nejmenší prvočísel jsou:

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

Nejmenší složená Gaussova celá čísla s pěti nejmenšími primárními Gaussovými celými čísly jsou tedy:

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #