Jaký je vrchol y = 1/5 (x / 2-15) ^ 2-2?

Odpovědět:

vrchol: #(30,-2)#

Vysvětlení:

Naším "cílem bude převést danou rovnici do" vertexové formy ":

#color (bílá) ("XXX") y = m (x-barva (červená) (a)) ^ 2 + barva (modrá) (b) # s vrcholem na # (barva (červená) (a), barva (modrá) (b)) #

Dáno

#color (bílá) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 #

# y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 #

# y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 #

# y = 1/8 (x-barva (červená) (30)) ^ 2 + barva (modrá) ("(" - 2 ")") #)

což je vertexová forma s vrcholem na # (barva (červená) (30), barva (modrá) (- 2)) #

Níže uvedený graf může pomoci uvést, že naše odpověď je (alespoň přibližně) správná:

graf {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 9,41, 49,99, -10,61, 9,69}