Jaká je vrcholová forma y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

Odpovědět:

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Vysvětlení:

Chcete-li najít tvar vrcholu rovnice, musíme vyplnit čtverec:

# y = 2x ^ 2-5x-3 #

# y = (2x ^ 2-5x) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

v # y = ax ^ 2 + bx + c #, #C# musí udělat bracketed polynom trinomial. Tak #C# je # (b / 2) ^ 2 #.

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Násobit #-25/16# vertikálním faktorem roztažení #2# přinést #-25/16# mimo závorky.

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / barva (červená) cancelcolor (černá) 16 ^ 8) * barva (červená) cancelcolor (černá) 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?

Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}