Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem # (dW) / (dt) # = # 0,6 "ft / s" #

# (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt #

# (dh) / (dt) = - 1 "ft / s" #

Tak # (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / h #

# (dW) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

Tak # (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

Takže když # h = 10 #:

# rArr # # (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s" #