Jaká je forma vrcholu y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Odpovědět:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta.

# "pro parabolu ve standardním tvaru" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "souřadnice x vrcholu je" x_ (barva (červená) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "je ve standardním tvaru" #

# "s" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (barva (červená) "vrchol") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "nahradit tuto hodnotu funkcí funkce y-Coordinate" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #