2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Odpovědět:

Zkontrolujte níže

Vysvětlení:

# int_0 ^ 2f (x) dx # vyjadřuje oblast mezi # x'x # osy a čáry # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # je uvnitř kruhového disku, což znamená 'minimální' plochu #F# bude uveden, kdy # C_f # je ve spodním půlkruhu a „maximum“, když # C_f # je na horním půlkruhu.

Polokruh má oblast danou # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

Obdélník se základnou #2# a výška #1# má danou oblast # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

Minimální plocha mezi # C_f # a # x'x # osa je # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

a maximální plocha je # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Proto, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #