Dvakrát větší ze dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 13 méně než třikrát menší, jak zjistíte celá čísla?

Odpovědět:

Celá čísla jsou #17# a #19#.

Vysvětlení:

Trik při jednání po sobě Čísla jakéhokoli druhu mají používat nejmenší jeden vyjádřit ostatní.

Ve vašem případě, pokud #X# je liché číslo, po sobě jdoucí liché číslo bude # (x + 2) #, od té doby # (x + 1) # by bylo sudé číslo.

Takže to víš, pokud ty dvojnásobek větší ze dvou čísel a přidejte #13# k výsledku dostanete číslo, které je třikrát větší než menší ze dvou čísel.

To je ekvivalentní tomu říkat

# 2 * podřazení ((x + 2)) _ (barva (modrá) ("větší číslo")) + 13 = 3 * podtržení (x) _ (barva (zelená) ("menší číslo")) #

To znamená, že máte

# 2 (x + 2) + 13 = 3x #

# 2x + 4 + 13 = 3x => x = barva (zelená) (17) #

Větší číslo bude

# x + 2 = 17 + 2 = barva (zelená) (19) #

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).

Dvakrát větší ze dvou po sobě následujících celých čísel je 9 méně než třikrát menší číslo. Jaká jsou celá čísla?

Po sobě jdoucí celá čísla jsou 11 a 12. Celá čísla mohou být zapsána jako x a x + 1 Větší z celých čísel je x + 1, takže první výraz je 2 xx (x + 1) Menší z celých čísel je x, takže druhý výraz je 3 xx x - 9 Tyto dva výrazy lze nastavit na sebe navzájem 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" násobit 2 napříč (x + 1) tak 2x + 2 = 3x -9 "" Přidat 9 na obě strany rovnice 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" výsledky do 2x + 11 = 3x "" odečtou 2x z obou stran rovnice 2x - 2x + 11 = 3x - 2x ""

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!