Jaké jsou nuly -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0?

Odpovědět:

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Vzhledem k:

# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #

Odčítat # y # z obou stran.

# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #

Vynásobte obě strany podle #-1#. To změní znaménka.

# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #

Přepněte strany.

# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Toto je kvadratická rovnice ve standardním tvaru:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, kde:

# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #

Kořeny jsou x-zachycení, které jsou hodnoty pro #X# když # y = 0 #.

Nahradit #0# pro # y #.

# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Vyřešit pro #X# pomocí kvadratického vzorce:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Zapojte známé hodnoty do rovnice.

#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #

#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# je prvočíslo

Kořeny

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Přibližné kořeny

# x ~ ~ 2.56, # #-8.756#

graf {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}