Jak rozlišujete g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) pomocí pravidla produktu?

Odpovědět:

#g '(x) = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Vysvětlení:

#g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) #

Pravidlo produktu:# d / dx (uv) = (du) / dxv + u (dv) / dx #

# u = (x ^ 2 + 1) #

# du / dx = 2x #

# v = x ^ 2-2x #

# dv / dx = 2x = 2 #

# d / dx (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-2x) = (du) / dxv + u (du) / dx #

=# 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) (2x-2) #

=# 2x ^ 3-4x ^ 2 + 2x ^ 3-2x ^ 2 + 2x-2 #

=# 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2 #

Jak rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocí pravidla produktu?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocí pravidla produktu?

Odpověď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), což zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podle pravidla produktu (f g) ′ = f ′ g + f g ′ To znamená, že když rozlišujete produkt, uděláte derivaci prvního, ponecháte druhý sám, plus derivaci druhého, opustíte první sám. První by tedy byla (x ^ 3 - 3x) a druhá by byla (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, nyní derivace první je 3x ^ 2-3, časy druhé (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivace druhého je (2x 2x + 3 + 0), nebo jen (4x + 3). Vynásobte ji první a získejt

Jak rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocí pravidla produktu?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pro f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), najdeme f '(x) pomocí: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)