Odpovědět:
12
Vysvětlení:
Můžeme rozšířit krychli:
Zapojení,
Odpovědět:
Vysvětlení:
Víme, že,
Tak,
Odpovědět:
Odkaz na obrázek …
Vysvětlení:
- Žádný úmysl na odpověď neodpověděl … ale jak jsem cvičil, přidal jsem obrázek.
Jak zjistíte limit lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} vyčíslením čitatele a jmenovatele, = lim_ {t to -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} zrušením (t-3) s, = lim_ {t až -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Jak zjistíte limit lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Limit představuje nedefinovanou formu 0/0. V tomto případě můžete použít de l'hospital teorém, který uvádí lim frac {f (x)} {g (x)} = frac {f '(x)} {g' (x)} derivace čitatele je frac {1} {2sqrt (1 + h)} Zatímco derivát jmenovatele je jednoduše 1. So, lim_ {x 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = {{0} frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = {{0}} {1} {2} 1 + h)} A tak jednoduše frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}
Jak zjistíte limit lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?
Začněte faktoringem čitatele: = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) Vidíme, že termín (x - 2) bude zrušen. Proto je tento limit ekvivalentní: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Nyní by mělo být snadné zjistit, jaký limit hodnotí: = 5 Podívejme se na graf toho, jak by tato funkce vypadala jako , abychom zjistili, zda naše odpověď souhlasí: "díra" v x = 2 je způsobena termínem (x - 2) ve jmenovateli. Když x = 2, tento termín se stane 0 a dojde k dělení nulou, což má za následek nedefinovanou funkci na x = 2. Funkce je však dobře definov