Odpovědět:
Odpověď je # 24sqrt (5) #.
Vysvětlení:
Poznámka: když se použijí proměnné a, b a c, odkazuji na obecné pravidlo, které bude fungovat pro každou skutečnou hodnotu a, b nebo c.
Pravidlo můžete použít #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # ve váš prospěch:
# 2sqrt (20) # rovná se # 2sqrt (4 * 5) #, nebo # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Od té doby #sqrt (4) = 2 #, můžete nahradit #2# dostat # 2 * 2 * sqrt (5) #, nebo # 4sqrt (5) #.
Použijte stejné pravidlo pro # 8sqrt (45) # a #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Nahraďte je do původní rovnice a dostanete:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Od té doby #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #a podobně #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #můžete rovnici zjednodušit:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, poslední odpověď.
Snad to pomůže!
