Poměr délek dvou kusů pásky je 1: 3. Kdyby byly z každého kusu vyříznuty 4 ft, součet nových délek by byl 4 ft. Jak dlouho by byl každý kus?

Odpovědět:

Jeden kus má délku #3# nohy, druhá délka #9# nohy.

Vysvětlení:

Pokud je poměr délky dvou kusů #1/3#, pak jestli #A# je délka malého kusu, velký kus bude mít délku # 3a #. Kdybychom střihli #4# nohy od každého kusu, jejich délky jsou nyní

#a - 4 # a # 3a - 4 #.

Takže víme, že jejich nová délka je #4# nohy, nebo

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Takže jeden kus by měl délku #3# nohy a další #9# nohy.

Nicméně, tento problém se zdá trochu divný, protože nemůžeme opravdu snížit #4# nohy z kusu délky #3# nohy. Nicméně rovnice prvního stupně, bez jakéhokoliv zapojení absolutních hodnot, může mít pouze jeden kořen a protože kořen je #a = 3 # a délka druhého dílu závisí přímo na této hodnotě, neexistují žádná jiná možná řešení problému.