Chcete-li zvýšit průměr 4 čísel o 2, o kolik by se počet 4 čísel zvýšil?

Odpovědět:

Vysvětlení:

znamenat je to, co se běžně nazývá "průměr" a nachází se tím, že se vezme součet hodnot a vydělí se počtem hodnot. Takže s množstvím 4 čísel - a abychom to usnadnili - nyní nastavíme každé z těchto čísel na 1, měli bychom:

#(1+1+1+1)/4=4/4=1#

Ale chceme, aby byl průměr 3, ne 1 (#1+2=3#). Co to tedy znamená v našem příkladu?

To znamená, že místo toho, aby každé číslo bylo 1, chceme, aby to bylo 3:

#(3+3+3+3)/4=12/4=3#

Aby se to stalo, zvýšili jsme součet hodnot o 8 (#12-4=8#)

Můžeme to zobecnit. Můžeme vzít 4 čísla, řekněme #abeceda#a vezměte to, co budu volat # M #):

# (a + b + c + d) / 4 = M #

Dostat # M + 2 #, můžeme dodat #8/4# na obě strany:

# (a + b + c + d) / 4 + 8/4 = M + 8/4 #

# (a + b + c + d + 8) / 4 = M + 2 #

Průměr prvních 7 čísel byl 21. Průměr dalších 3 čísel byl pouze 11. Jaký byl celkový průměr čísel?

Celkový průměr je 18. Pokud je průměr 7 čísel 21, znamená to, že celkový počet 7 čísel je (21xx7), což je 147. Pokud je průměr 3 čísel 11, znamená to, že celkový počet 3 čísel je (11xx3), což je 33. Průměr z deseti čísel (7 + 3) bude proto (147 + 33) / 10 180/10 18

Průměr 4 čísel je 5 a průměr 3 různých čísel je 12. Jaký je průměr ze 7 čísel dohromady?

8 Střední hodnota množiny čísel je součtem čísel nad počtem množin (počet hodnot). Máme sadu čtyř čísel a průměr je 5. Můžeme vidět, že součet hodnot je 20: 20/4 = 5 Máme další sadu tří čísel, jejichž průměr je 12. Můžeme napsat, že: 36 / 3 = 12 Chcete-li najít průměr ze sedmi čísel dohromady, můžeme hodnoty přidat dohromady a rozdělit 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8

Chcete-li zvýšit průměr 4 čísel o 2, o kolik by se počet 4 čísel musel zvýšit?

8 Průměr 4 čísel lze označit jako: barx = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 Když se průměr zvýší o 2, barx + 2 = (součet (n = 1) ^ 4a_n) / 4 + 2 Společný jmenovatel, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8) / 4 Z výše uvedeného je vidět, že součet (n = 1) ^ 4a_n + 8 = 4 (barx + 2) tedy, získat přírůstek 2 ve středu, součet čtyř čísel by musel vzrůst o 8.