Najít inverzní funkce?

První otázka:

#f (x) = 2x ^ 2 + 5 # a #g (x) = 2x #

#f (x) * g (x) = 2x (2x ^ 2 + 5) = 4x ^ 3 + 10x- = text (třetí volba) #

Druhá otázka:

#f (x) = - 3x + 2 # a #g (x) = 2x ^ 3 #

#f (x) * g (x) = 2x ^ 3 (-3x + 2) = - 6x ^ 4 + 4x ^ 3- = text (první volba) #

#f (2) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (2) +2) = 2 (27) (- 6 + 2) = 2 (27) (- 4) = - 8 (27) = - 216 == - 216 #

#f (0) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (0) +2) = 2 (27) (2) = 4 (27) = 108! = 122 #

Vyberte první a třetí možnosti.

Třetí otázka:

#f (x) = 4x ^ 3 # a #g (x) = 2x #

# (f (x)) / (g (x)) = (4x ^ 3) / (2x) = 2x ^ 2- = text (druhá možnost) #

Čtvrtá otázka:

Inverzní funkce je odrazem funkce nad # y = x # nebo kdy # y = f (x) # inverzní je # x = f (y) #

Bod #(1,1)# se objeví na původním grafu a na inverzní by také #(1,1)# zvolte tuto možnost

#(2,2)# a #(1,-1)# nezobrazují se na funkci a ani by se neobjevila na inverzní.

#(4,2)# se objeví na funkci, ale neobjeví se na inverzní, protože graf má bod na #(4,2)# nicméně inverzní by #(2,4)# která není daná možnost.