Odpovědět:
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, kde je vrchol #(-2/5,31/5)#
Vysvětlení:
Vertexová forma rovnice je typu #y = a (x - h) ^ 2 + k #, kde # (h, k) # je vrchol. K tomu v rovnici # y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #jeden by měl nejprve vzít #5# vyjma prvních dvou termínů a poté doplní čtverec takto:
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Dělat # (x ^ 2 + 4 / 5x) #, úplný čtverec, jeden musí přidat a odečíst, 'čtverec poloviny koeficientu #X#a tak se to stává
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # nebo
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # nebo
# y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, kde je vrchol #(-2/5,31/5)#
