Odpověď je a = 1, b = 2 a c = -3. Jak se jen podíváme na body? C je intuitivní, ale ostatní body nemám.

Odpovědět:

#if a> 0 => "úsměv" nebo uuu jako => min #

#if a <0 => "smutný" nebo nnn jako => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Vysvětlení:

jen abych to vysvětlil #x = (- b) / (2a) #:

pokud chcete najít # x_min # nebo # x_max # děláš # y '= 0 #, že jo?

Nyní, protože jednáme s formou

# y = ax ^ 2 + bx + c #

diferenciace je vždy ve formě

# y '= 2ax + b #

nyní říkáme (obecně):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Jak vidíme, x_max nebo x_min je vždy #x = (- b) / (2a) #

Odpovědět:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Vysvětlení:

# "jeden možný přístup" #

# c = -3larrcolor (červená) "y-zachytit" #

# • "součet kořenů" = -b / a #

# • "produkt kořenů" = ca #

# "zde jsou kořeny" x = -3 "a" x = 1 #

# "to je místo, kde graf prochází osou x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

graf {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Odpovědět:

Trochu hnusný, ale práce přes to. Úplné vysvětlení.

Vysvětlení:

Vzhledem ke standardizované formě # y = ax ^ 2 + bx + c #

Křivka dole má zvláštní jméno (co není v matematice) Vertex.

Pokud existují x-průsečíky (kde graf protíná osu x), pak hodnota Vertexu #X# je #1/2# mezi nimi

Při pohledu na graf jsou průsečíky x # x = -3 a x = 1 #

Takže #X# hodnota vrcholu je průměr

#x _ ("vrchol") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

To je to, co se týká #x _ ("vrchol") # rovnice.

Psát jako # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Rovnice (1) #

#x _ ("vrchol") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Rozdělte obě strany #(-1/2)#

#color (hnědý) (2 = b / a) #

Nahraďte #Equation (1) # dávat

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Rovnice (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Umožňuje vybrat známý bod.

Vyberu si levou ruku x # -> (x, y) = (- 3,0) #

To je známo # c = -3 #

Nahrazení do #Equation (1_a) #

# y = a barva (bílá) ("dd") x ^ 2barevná (bílá) ("dd") + barva (bílá) ("d") 2xbarevná (bílá) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Přidejte 3 na obě strany a zjednodušte závorky

# 3 = 9a-6a #

#color (hnědý) (3 = 3a => a = 1) #

Tím pádem #color (hnědý) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (purpurová) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimněte si, že:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Rovnice (1) #

je počátkem dokončení náměstí.