Jeden rok na Merkuru se rovná 87,97 Dnem Země. Jeden rok na Plutu je trojnásobek délky jednoho rtuťového roku mínus 16,21 dní. Jak dlouho trvá jeden rok na Pluto?

Odpovědět:

Je mi líto, že je to trochu dlouhé, ale chtěl jsem vysvětlit nejasnosti v otázce a odvození jednotek / rovnic. Skutečné výpočty jsou krátké! S předpoklady dostanu # ~~ 0.69color (bílý) (.) "Země let" #

Vysvětlení:

Je to ošidná, protože asi 16,21 dnů může být nejednoznačnost: ke které planetě je připisován den? Také jednotky jsou složité. Chová se stejně jako čísla !!!

#color (modrá) ("Předpoklad 1") #

Od větné části "jednoho roku rtuti mínus 16,21 dne" předpokládám, že dny jsou dny rtuti. Od # roku mínus 16,21 dne "Předpokládám, že jsou přímo propojeny. Dny tak lze přímo přičíst roku Merkuru."

#color (modrá) ("Předpoklad 2") #

Náš roční cyklus je rozdělen do 365 jednotek cyklů za jeden solární rok (den). Ostatní planety budou kroužit slunce různými rychlostmi, ale zažijí ekvivalentní účinky naší planety. Ty však budou v různé míře. Tak pro každou planetu může být jejich rok rozdělen do 365 rotačních jednotek.

#color (modrá) ("Vytvoření počáteční rovnice") #

Mluvíme o měrných jednotkách v obou dnech a letech. Proto nechte generickou jednotku pro den být d a generická jednotka pro rok být y. To nám dává:

Nechť je jednotka měření pro rtuť # y_m #

Nechť je jednotka měření pro Merkur # d_m #

Podobně pro Zemi máme #y_e "a" d_e #

A pro Pluto máme #y_p "a" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Další potenciální dvojznačnost.") #

Zvažte otázku v částech:

"Jeden rok na Merkuru je 87,97 na Zemi."

#color (bílá) (xxxxxxxxxxx) barva (zelená) (-> 1y_m = 87,97d_e ……………….. (1)) #

Není pochyb o tom smyslu!

"Jeden rok na Plutu je 3krát ročně na Merkuru mínus 16,21 dní"

Znamená to:#color (bílá) (…) barva (modrá) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Nebo to znamená:#color (bílá) (…) barva (modrá) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (červená) ("Za předpokladu, že se jedná o tento případ": barva (bílá) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Náhradník (1) v (2), který dává:

#color (bílá) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Převést#color (white) (.) 16.21d_m "do" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Od (1) # 1y_m = 87,97d_e -> 365d_m = 87,97d_e #

Rozdělte obě strany o 365 a uveďte:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (bílá) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

dostanu # 1y_p ~ ~ 252,19 d_e # Potřebujeme to však v letech

Tak #color (blue) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~ ~ 0,69 y_e) #