Je možné faktor y = 2x ^ 3-50x? Pokud ano, jaké jsou faktory?

Odpovědět:

# y = 2x (x + 5) (x-5) #

Vysvětlení:

Už můžeme vidět, že oba termíny mají #X#a jsou násobkem #2# tak můžeme vzít # 2x # dostat ven # y = 2x (x ^ 2-25) #

Rozdíl dvou čtverců nám to říká # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #.

# x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) # od té doby # x ^ 2 = (x) ^ 2 # a #25=5^2#

To nám dává # y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) #

Řekněme, že K a L jsou dva rozdílné subprostorové reálné vektorové prostory V. Pokud je dána dim (K) = dim (L) = 4, jak určit minimální rozměry jsou možné pro V?

5 Nechť čtyři vektory k_1, k_2, k_3 a k_4 tvoří základ vektorového prostoru K. Protože K je podprostor V, tyto čtyři vektory tvoří lineárně nezávislou množinu v V. Protože L je podprostor V odlišný od K , musí existovat alespoň jeden prvek, řekněme l_1 v L, který není v K, tj. který není lineární kombinací k_1, k_2, k_3 a k_4. Takže množina {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} je lineární nezávislá množina vektorů v V. Tudíž rozměr V je alespoň 5! Ve skutečnosti je možné, aby rozsah {k_1, k_2, k_3, k_4, l_1} byl celý vektorov

Předpokládejme, že třída studentů má průměrné skóre SAT matematiky 720 a průměrné slovesné skóre 640. Standardní odchylka pro každou část je 100. Pokud je to možné, zjistěte směrodatnou odchylku kompozitního skóre. Pokud to není možné, vysvětlete proč.?

Pokud X = matematické skóre a Y = slovní skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tyto standardní odchylky nelze přidat k nalezení standardu odchylka pro kompozitní skóre; můžeme však přidat odchylky. Varianta je čtverec standardní odchylky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale protože chceme standardní odchylku, jednoduše vezměte druhou odmocninu tohoto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Tudíž standardní odchylka kompozitního skóre p

Je možné faktor y = x ^ 2 + 3x - 10? Pokud ano, jaké jsou faktory?

Je možné jej započítat do RR a jeho faktorizovaná forma je y = (x - (3 + sqrt49) / 2) (x - (3 - sqrt49) / 2). Abychom věděli, zda existují skutečné kořeny tohoto polynomu, musíte vypočítat Delta = b ^ 2 - 4ac. Zde Delta = 9 - 4 * (- 10) = 49, takže má dva skutečné kořeny. Jsou dány kvadratickým vzorcem (-b + - sqrtDelta) / (2a). Aplikujeme to na tento trinomiální a kořeny jsou (-3 + - sqrt49) / 2