Co je derivací hříchu (x ^ 2y ^ 2)?

Odpověď 1

Pokud chcete částečné deriváty #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, oni jsou:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # a

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Odpověď 2

Pokud uvažujeme # y # být funkcí #X# a hledají # d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #odpověď zní:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Najít to pomocí implicitní diferenciace (pravidlo řetězu) a pravidla produktu.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Co je derivací hříchu (2x)?

2 * cos (2x) Použil bych Řetězové pravidlo: Nejdříve odvozte hřích a pak argument 2x pro získání: cos (2x) * 2

Co je derivací hříchu ^ 3x?

Základní vzorec: d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx Nyní přejdeme k otázce: barva (bílá) = d / dx (sin ^ 3x) = ( 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx

Co je derivací hříchu (x- (pi / 4))?

Cos (x-pi / 4) k vyřešení této otázky musíte použít CHAIN RULE d / dxsin (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4) * d / dx (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4)