Jaká je forma vrcholu y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Odpovědět:

#color (modrá) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brown) (podrobně vysvětleno vysvětlení) #

Vysvětlení:

Vzhledem k: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Psát jako # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Nyní začneme měnit věci postupně.") #

#color (zelená) ("Změna závorky tak, aby se tato část stala:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (zelená) ("Vraťte konstantu zpět:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Tato změna však zavedla chybu, takže ji ještě nemůžeme") # #color (green) ("to" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Opravíme to přidáním další konstanty (say k) dávající:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Najít hodnotu" k) #

#color (zelená) ("Vyrovnat (2) až (1) až" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + zrušit (128) + k "" = "" zrušit (8x ^ 2) -cancel (6x) + zrušit (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Náhradník (3) do (2)

#color (modrá) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Poznámka#' ' 3/8 = 0.375#

Tak

#color (modrá) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (blue) ("" y_ ("vertex") = 126 7/8 = 126,875 #

Konvexní čtyřúhelník má rozměry vnějšího úhlu, jeden na každém vrcholu, c + 49 °, 2c, 128 ° a 2c + 13 °. Jaká je hodnota c?

C = 34 V čtyřúhelníku jsou vnější úhly do 360 ° o. Můžeme tedy nastavit následující rovnici, c + 49 + 2c + 128 + 2c + 13 = 360 5c + 190 = 360 5c = 170 c = 34

Dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla mají součet 128, jaká jsou celá čísla?

63 "a" 65 Moje strategie, jak dělat takovéto problémy, je dělit 128 na polovinu a vzít liché celé číslo přímo nad a pod výsledek. Tímto způsobem pro 128 výtěžnosti to: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Jelikož 63 a 65 jsou dvě po sobě jdoucí lichá celá čísla, která jsou součtem 128, tento problém splňuje.

Jaká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina 128 + druhá odmocnina 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Víme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušení 7sqrt (3) - 2sqrt (2)