Jak rozlišujete f (x) = (4-x ^ 2) * ln x pomocí pravidla produktu?

Odpovědět:

# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #

Vysvětlení:

Pravidlo produktu: #h = f * g #

# h '= fg' + gf '#

Poznámka: #f (x) = ln x #

#f '(x) = 1 / x #

Dáno #f (x) = (4-x ^ 2) * lnx #

#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #

# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #

# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) #

=# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #

Jak rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocí pravidla produktu?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocí pravidla produktu?

Odpověď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), což zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podle pravidla produktu (f g) ′ = f ′ g + f g ′ To znamená, že když rozlišujete produkt, uděláte derivaci prvního, ponecháte druhý sám, plus derivaci druhého, opustíte první sám. První by tedy byla (x ^ 3 - 3x) a druhá by byla (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, nyní derivace první je 3x ^ 2-3, časy druhé (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivace druhého je (2x 2x + 3 + 0), nebo jen (4x + 3). Vynásobte ji první a získejt

Jak rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocí pravidla produktu?

F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pro f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), najdeme f '(x) pomocí: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)