Jaká je hodnota y tak, že čára přes (2,3) a (5, y) má sklon -2?

Odpovědět:

# y = -3 #

Vysvětlení:

Použijte bodový svah pro získání rovnice

# y-3 = -2 (x-2) #

Dát # (5, y) # rovnice

Dostat # y = -3 #

Odpovědět:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Vysvětlení:

Sklon (gradient) je množství nahoru / dolů pro množství podél, jak budete číst zleva doprava.

Příklad:

Předpokládejme, že bychom měli sklon svahu 2

Předpokládejme, že jsme měli sklon -2. To znamená, že pro 1 podél jsme jít dolů 2.

Svah je

#color (hnědá) (("změna v y") / ("změna v x")) barva (zelená) (= (y_ ("koncový bod") - y _ ("počáteční bod")) / (x_ (") koncový bod ") - x _ (" počáteční bod "))) barva (modrá) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení otázky") #

Vzhledem k:

# "počáteční bod" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "koncový bod" barva (bílá) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Vynásobte obě strany 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Ale #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Přidejte 3 na obě strany

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3 #

# y_2 = -3 #