Kvocient čísla a 2 je stejný, jako rozdíl počtu se zdvojnásobil a 3. Jaké je číslo?
Viz. níže. První věc, kterou musíme udělat, je odvodit výrazy z daného problému. “Kvocient čísla a 2”, moci být psán jak: x / 2 A “rozdíl čísla se zdvojnásobil a 3” jak: 2x-3 V problému, to říká, že oba těchto výrazů mají stejnou hodnotu. Vezmeme-li to v úvahu, potřebujeme pouze tyto výrazy nastavit: x / 2 = 2x-3 A řešíme forx: x / 2 = 2x-3 => x = 2 (2x-3) => x = 4x-6 => - 3x = -6 => x = 2
Jedno číslo je čtyřikrát jiné číslo. Je-li menší číslo odečteno od většího čísla, výsledek je stejný, jako kdyby menší číslo bylo zvýšeno o 30. Jaká jsou tato dvě čísla?
A = 60 b = 15 Větší číslo = a menší číslo = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60
Květinářství prodalo 15 ujednání ve svém prvním měsíci podnikání. Počet prodaných smluv se každý měsíc zdvojnásobil. Jaký byl celkový počet uspořádání květinářství prodaných během prvních 9 měsíců?
7665 uspořádání Máme geometrickou řadu, protože hodnoty se násobí číslem pokaždé (exponenciálně). Takže máme a_n = ar ^ (n-1) První termín je dán jako 15, takže a = 15. Víme, že se každý měsíc zdvojnásobuje, takže r = 2 Součet geometrické řady je dán vztahem: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665