Jaká je vrcholová forma y = (3x + 9) (x-2)?

Odpovědět:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #

Vysvětlení:

Nejprve pojďme rozšířit rovnici:

# (3x + 9) (x 2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

což zjednodušuje:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Pojďme najít náš vertex pomocí # x = -b / (2a) # kde a a b jsou # ax ^ 2 + bx + c #

Nacházíme hodnotu x našeho vrcholu, která má být #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Zapojte ji do naší rovnice a najděte y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

takže náš vrchol je na #(-0.5, -18.75)#

Můžeme to také zkontrolovat grafem:

graf {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Teď, když máme svůj vrchol, můžeme ho zapojit do vertexové formy!

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

kde # h # je naše hodnota x vrcholu a # k # je hodnota y vrcholu.

tak # h = -0,5 # a # k = -18,75 #

Nakonec najdeme:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #