Odpovědět:
#a) 7,67 ms ^ -1 #
#b) 3,53 m #
Vysvětlení:
Jak se říká, že při tomto sestupu není třeba brát v úvahu třecí sílu,celková energie systému zůstane zachována.
Když byl vozík na vrcholu horské dráhy, byl v klidu, takže v té výšce # h = 4 m # měla pouze potenciální energii, tzn # mgh = mg4 = 4mg # kde, # m # je hmotnost vozíku a #G# je zrychlení vlivem gravitace.
Teď, když bude ve výšce # h '= 1 m # nad zemí bude mít určitou potenciální energii a určitou kinetickou energii #proti# pak celková energie v této výšce bude # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #
tak můžeme napsat, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #
nebo, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (vidět # m # je z obou stran zrušen)
Uvedení, # g = 9,81 m s ^ -2 # dostaneme,
# v = 7,67 ms ^ -1 #
Opět platí, že použijete-li stejnou rovnici # v = 3ms ^ -1 # pak #h '' # tj. výška, při které se rychlost stane # 3ms ^ -1 # najdete v tomto níže uvedeném způsobu!
# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #
nebo, # 4g = h''g + 9/2 #
nebo, #h '' = 3.53m #
tak, na # 3.53m # nad zemí by byla rychlost # 3 ms ^ -1 #
