Odpovědět:
Protože funkce absolutní hodnoty vždy vrátí kladnou hodnotu, řešení se změní z bytí některých skutečných čísel # (x <-2; x> 10) # být skutečnými čísly # (x inRR) #
Vysvětlení:
Vypadá to, že začínáme rovnicí
#abs (4-x) +15> 21 #
Můžeme odečíst 15 z obou stran a získat:
#abs (4-x) + 15barevný (červený) (- 15)> 21barevný (červený) (- 15) #
#abs (4-x)> 6 #
na kterém místě můžeme vyřešit #X# a uvidíme, že můžeme mít #x <-2; x> 10 #
Tak se podívejme
#abs (4-x) +15> 14 #
a to samé s odečtením 15:
#abs (4-x) + 15barevný (červený) (- 15)> 14barevný (červený) (- 15) #
#abs (4-x)> -1 #
Protože znak absolutní hodnoty vždy vrátí hodnotu, která je kladná, neexistuje žádná hodnota #X# můžeme do této nerovnosti vnést #abs (4-x) <0 #, natož #-1#. Řešení je tedy soubor všech reálných čísel, která mohou být napsána #x inRR #
