Jaká je standardní forma y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Odpovědět:

Použijte FOIL a zjednodušte. Je to linie.

Vysvětlení:

Spíše než vypracovat si domácí úkoly pro vás, tady je, jak to udělat.

Pro nenulovou hodnotu a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

a

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Když odečtete tyto dva výrazy, nezapomeňte rozdělit znak - na všechny tři výrazy.

Kombinovat jako termíny, a budete mít čáru ve svahu-zachytit formulář.

Pokud byste chtěli dát řádek do standardního formuláře, pak, když jste provedli všechny výše uvedené, odečtěte termín obsahující x z pravé strany, aby se "přesunul" na levou stranu. Standardní forma lineární rovnice je

Ax + By = C.

Odpovědět:

# y = 6x-33 #

Vysvětlení:

My máme;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Metoda 1 - Vynásobení Out

Můžeme násobit oba výrazy, abychom získali:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

= x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# 6x-33 #

Metoda 2 - Rozdíl dvou čtverců #

Protože máme rozdíl dvou čtverců, můžeme použít identitu:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Můžeme tedy napsat výraz jako:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

= {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# (2x-11) (3) #

# 6x-33 #, jak je uvedeno výše