1) Prvním krokem v řešení je výpočet kinetické energie elektronu:
Když použiju tuto hodnotu těsně pod ní, budu používat J (pro Joules).
2) Dále použijeme de Broglieho rovnici pro výpočet vlnové délky:
Nyní můžete vypočítat konečnou odpověď
Jen abych si byl jistý dvěma věcmi: (1) jednotka na Planckově konstantě je Joule-sekundy, obě jsou v čitateli a (2) jsou tři hodnoty následující za radikálem ve jmenovateli. Všechny tři jsou pod radikální značkou.
Vlnová frekvence má frekvenci 62 Hz a rychlost 25 m / s (a) Jaká je vlnová délka této vlny (b) Jak daleko se vlna pohybuje za 20 sekund?
Vlnová délka je 0,403m a putuje 500m za 20 sekund. V tomto případě můžeme použít rovnici: v = flambda Kde v je rychlost vlny v metrech za sekundu, f je frekvence v hertzech a lambda je vlnová délka v metrech. Proto pro (a): 25 = 62 krát lambda lambda = (25/62) = 0,403 m Pro (b) Rychlost = (vzdálenost) / (čas) 25 = d / (20) Vynásobte obě strany 20 a zrušte zlomek . d = 500m
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Vlnové délky světla ze vzdálené galaxie jsou o 0,44% delší než odpovídající vlnové délky měřené v pozemní laboratoři. Jaká je rychlost, se kterou se vlna blíží?
Světlo vždy putuje rychlostí světla, ve vakuu, 2,9979 * 10 ^ 8m / s Při řešení vlnových problémů se často používá univerzální vlnová rovnice v = flamda. Pokud by to byl obecný problém s vlnou, zvýšená vlnová délka by odpovídala zvýšené rychlosti (nebo snížené frekvenci). Ale rychlost světla zůstává ve vakuu stejná, pro každého pozorovatele, konstanta známá jako c.