Jaká je forma vrcholu y = x ^ 2-2x + 6? + Příklad

Odpovědět:

Ve vertexové formě je rovnice paraboly # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.

Vysvětlení:

Chcete-li převést parabolu ve standardním formuláři na vertexovou formu, musíte provést kvadratický binomický termín (tj. # (x-1) ^ 2 # nebo # (x + 6) ^ 2 #).

Tyto čtvercové binomické termíny - berou # (x-1) ^ 2 #například - (téměř) vždy expandovat tak, aby měly # x ^ 2 #, #X#a konstantní termíny. # (x-1) ^ 2 # rozšiřuje se # x ^ 2-2x + 1 #.

V naší parabole:

# y = x ^ 2-2x + 6 #

Máme část podobnou výrazu, který jsme napsali dříve: # x ^ 2-2x + 1 #. Pokud přepíšeme naši parabolu, můžeme tento „druhotný“ dvojčlenný termín „vrátit“ takto:

# y = x ^ 2-2x + 6 #

#color (bílá) y = barva (červená) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #

#color (bílá) y = barva (červená) ((x-1) ^ 2) + 5 #

Toto je naše parabola ve formě vertexu. Zde je jeho graf:

graf {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13,7, 0, 13,12}