Otázka č. 27e2b

Odpovědět:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Vysvětlení:

Musíme spočítat

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Nemůžeme moc udělat moc, protože jmenovatel v něm má dvě termíny, ale můžeme použít trik. Pokud násobíme horní a dolní část konjugátu, dostaneme na dně zcela reálné číslo, které nám umožní spočítat zlomek.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Takže naše odpověď je # 2 + i #

Odpovědět:

Odpověď je # = 2 + i #

Vysvětlení:

Komplexní čísla jsou

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Vynásobte čitatel a jmenovatel konjugátem jmenovatele

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Odpovědět:

# 2 + i #

Vysvětlení:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "násobit čitatel / jmenovatel komplexním konjugátem" color (blue) "" jmenovatele "# #

# "konjugát" 1-2i "je" 1color (červený) (+) 2i #

#color (oranžová) "Připomenutí" barva (bílá) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "rozšířit faktory pomocí FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #