Co je root4 (frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

Odpovědět:

Našel jsem: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8) = 2 / 3x ^ 3 #

Vysvětlení:

Můžete to vyřešit a pamatovat, že:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

a

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # a také: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

takže můžete psát:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = kořen (4) (x ^ 4x ^ 8) = kořen (4) (x ^ (4 + 8)) = kořen (4) (x ^ 12)) #

zapamatování si skutečnosti, že kořen odpovídá zlomkovému exponentu, kterého získáte:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

tak na konci vám původní kořen poskytne:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8) = 2 / 3x ^ 3 #