Když vezmeme v úvahu vztah mezi dvěma tvary, je vhodné tak učinit z obou hledisek, tj. nezbytné vs. dostatečný.
Nutné -
Dostatečný - Kvality
Otázky, které byste chtěli zeptat:
- Může lichoběžník existovat, aniž by měl vlastnosti čtyřúhelníku?
- Jsou vlastnosti čtyřúhelníku dostatečné k popisu lichoběžníku?
Z těchto otázek máme:
- Ne. Lichoběžník je definován jako čtyřúhelník se dvěma rovnoběžnými stranami. Proto je nutná kvalita "čtyřúhelníku" a tato podmínka je spokojený.
- Žádný jiný tvar nemůže mít čtyři strany, ale pokud nemá (alespoň) dvě rovnoběžné strany, je to nemůže být lichoběžník. Snadným protikladem je a bumerang, který má přesně tak čtyři stran, ale žádný z nich není paralelní. Proto vlastnosti čtyřúhelníku dostatečně nepopisují lichoběžník a tato podmínka je nespokojený.
Některé bláznivé příklady čtyřúhelníků:
To znamená, že lichoběžník je příliš specifický pro čtyřúhelník, který pouze s kvalitou "čtyřúhelníku" nezaručuje kvalitu "lichoběžníku".
Celkově lichoběžník je čtyřúhelník, ale čtyřúhelník ne musí být lichoběžník.
Úhly čtyřúhelníku jsou v poměru 3: 4: 5: 6. Jak zjistíte úhly čtyřúhelníků?
V quadilaterálních úhlech přidat až 360 ^ o Pojďme volat úhly 3x, 4x, 5x a 6x Pak: 3x + 4x + 5x + 6x = 360-> 18x = 360-> x = 20 Pak úhly jsou 60 ^ o , 80 ^ o, 100 ^ o a 120 ^ o (protože 3 * 20 = 60 atd.) Kontrola: 60 + 80 + 100 + 120 = 360
Nechť S je čtverec jednotkové plochy. Uvažujme jakýkoliv čtyřúhelník, který má jeden vrchol na každé straně S. Pokud a, b, c a d označují délky stran čtyřúhelníku, dokazují, že 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
ABCD je čtverec jednotky. Takže AB = BC = CD = DA = 1 jednotka. Nechť PQRS je čtyřúhelník, který má jeden vrchol na každé straně čtverce. Zde nechť PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a aplikujeme Pythagoras thorem můžeme napsat ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nyní problémem máme 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 = 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <
Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?
Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú