Jaké je období f (t) = sin ((2t) / 3)?

Odpovědět:

Doba # = 3pi #

Vysvětlení:

Daná rovnice

#f (t) = sin ((2t) / 3) #

Pro obecný formát funkce sinus

# y = A * sin (B (x-C)) + D #

Vzorec pro období # = (2pi) / abs (B) #

pro #f (t) = sin ((2t) / 3) #

# B = 2/3 #

doba # = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi #

Bůh žehnej ….. doufám, že vysvětlení je užitečné.

Odpovědět:

# 3pi #

Vysvětlení:

Nejmenší kladný P (pokud existuje), pro který f (t + P) = f (t), je perioda f (t).

Tady, #f (t + P) = sin ((2/3) (t + P)) = sin (2t / 3 + (2P) / 3) #

Nyní, # (2P) / 3 = 2pi # uděláme

#f (t + P) = sin ((2t) / 3 + 2pi) = sin ((2t) / 3) = f (t) #.

Tak, #P = 3pi #