Odpovědět:
# x = -36 / 25 #
# y = 21/25 #
Vysvětlení:
# 3x-2y = -6 # --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Od (1), # 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 #
# x = 2 / 3y-2 # --- (3)
Sub (3) do (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #
# 25 / 3y = 7 #
# y = 21/25 # --- (4)
Sub (4) do (3)
# x = 2/3 (21/25) -2 #
# x = -36 / 25 #
Odpovědět:
můžete použít buď eliminaci nebo substituci.
odpověď je #(-36/25, 21/25)#
Vysvětlení:
WAY 1) Eliminace
Vezměte si dvě rovnice a zarovnejte je vodorovně:
# 3x-2y = -6 #
# 8x + 3y = -9 #
Zkontrolujte, zda jsou koeficienty x dvou rovnic stejné nebo zda jsou koeficienty y stejné. V tomto případě nejsou. Takže budete muset násobit obě rovnice společným faktorem, aby buď y koeficienty, nebo x koeficienty byly stejné. Rozhodl jsem se, že y koeficienty budou stejné.
Aby to bylo možné, vynásobte celou rovnici nejméně společným násobkem y koeficientů. Takže naše y koeficienty dvou rovnic jsou -2 a 3. LCM obou čísel je 6. Takže vynásobte obě rovnice 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- vynásobte 3, aby se koeficient y rovnal 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- vynásobte 2, aby se koeficient y rovnal 6
# 9x-6y = -18 #
# 16x + 6y = -18 #
Všimněte si, že nyní můžete přidat dvě rovnice dohromady, abyste se zbavili koeficientů y úplně, jinými slovy, odstraníte ji.
# 9x-6y = -18 #
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
# x = -36 / 25 #
TOTO JE VAŠE X HODNOTA! Nyní zapojte svou hodnotu x do jedné ze svých rovnic, abyste vyřešili hodnotu y.
# 3 (-36/25) -2y = -6 #
Jakmile to zjednodušíte, měli byste se dostat # y = 21/36 #
Vaše poslední odpověď je #(-36/25, 21/25)#
WAY 2) Náhrada
Vyřeďte proměnnou v jedné rovnici a pak ji nahraďte buď stejnou rovnicí nebo jinou danou rovnicí.
KROK 1: Pro tento problém jsem se rozhodl vyřešit x v rovnici # 3x-2y = -6 #. Můžete také vyřešit x v druhé rovnici, nebo vyřešit y, je to opravdu na vás!
# 3x-2y = -6 #
# 3x = 2y-6 # <- přidejte 2y na obě strany
# x = (2y-6) / 3 # <- rozdělte obě strany o 3
# x = (2/3) y-2 # <- zjednodušit.
KROK 2: Nyní zapojte to, co dostanete jako odpověď jako x do jedné z vašich rovnic! (můžete použít # 3x-2y = -6 # nebo # 8x + 3y = -9 #) Rozhodl jsem se použít # 8x + 3y = -9 # ale můžete použít libovolné.
Zapojte x do rovnice dle svého výběru:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- to je to, co jste dostali v prvním kroku
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- distrubute the 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- přidejte podobné termíny a pak přidejte další strany o 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # y = 7 (3/25) # <- rozdělte obě strany podle (25/3), což je totéž jako násobení reciproční (3/25)
7) # y = 21/25 # <- toto je vaše hodnota y!
KROK 3 zasuňte hodnotu y, kterou jste právě našli, do jedné z rovnic. Vybral jsem si # 3x-2y = -6 # rovnice, ale nezáleží na tom, který z nich si vyberete!
1) # 3x-2y = -6 #
2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3x-42/25 = -6 #
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # x = -36 / 25 # toto je vaše hodnota x!
Vaše poslední odpověď je #(-36/25, 21/25)#
