Odpovědět:
Kvocient je # = x ^ 2 + x-3 # a zbytek je # = 4x + 5 #
Vysvětlení:
Udělejme si dlouhé rozdělení
#color (bílá) (aaaa) ## x ^ 2 + 2x + 1 ##|##color (bílá) (aa) ## x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2 ##|##color (bílá) (aa) ## x ^ 2 + x-3 #
#color (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 #
#color (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + x ^ 3-x ^ 2-x #
#color (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x #
#color (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## + 0-3x ^ 2-2x + 2 #
#color (bílá) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## -3x ^ 2-6x-3 #
#color (bílý) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 0 + 4x + 5 #
Kvocient je # = x ^ 2 + x-3 # a zbytek je # = 4x + 5 #
# (x ^ 4 + 3x ^ 3-x + 2) / (x ^ 2 + 2x + 1) = (x ^ 2 + x-3) + (4x + 5) / (x ^ 2 + 2x + 1) #
