Co je diskriminační 5x ^ 2-8x-3 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační rovnice vypráví povahu kořenů kvadratické rovnice vzhledem k tomu, že a, bac jsou racionální čísla.

# D = 124 #

Vysvětlení:

Diskriminační kvadratická rovnice # ax ^ 2 + bx + c = 0 # je dána vzorcem # b ^ 2 + 4ac # kvadratického vzorce;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminační ve skutečnosti vám řekne povahu kořenů kvadratické rovnice nebo jinými slovy počet x zachycení, spojených s kvadratickou rovnicí.

Nyní máme rovnici;

# 5x ^ 2 8x 3 = 0 #

Porovnejte výše uvedenou rovnici s kvadratickou rovnicí # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dostaneme # a = 5, b = -8 a c = -3 #.

Proto je diskriminační (D) dán;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Proto je diskriminačním faktorem dané rovnice 124.

Zde je diskriminující větší než 0, tj. # b ^ 2-4ac> 0 #Existují tedy dva skutečné kořeny.

Poznámka: Pokud je diskriminační dokonalý čtverec, dva kořeny jsou racionální čísla. Pokud diskriminační není dokonalý čtverec, dva kořeny jsou iracionální čísla obsahující radikál.

dík