Jaká je standardní forma y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x?

Odpovědět:

standardní forma:

#color (bílá) ("XXX") y = "polynomial in" x #

kde podmínky # "polynomial in" x # jsou uspořádány sestupně.

Vysvětlení:

Dáno

#color (bílá) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x #

Rozbalte výrazy:

#color (bílá) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x #

#color (bílá) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 #

Posuňte dílčí výraz v #X# na pravé straně:

#color (bílá) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 #

Zjednodušte a zajistěte, aby podmínky byly v sestupném stupni

#color (bílá) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 #