Jaká je vrcholová forma y = (25x + 1) (x - 1)?

Odpovědět:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # toto je forma vrcholu.

Vysvětlení:

Vynásobte faktory:

#y = 25x ^ 2-24x-1 #

Porovnání standardního formuláře, #y = ax ^ 2 + bx + c #, pozorujeme to #a = 25, b = -24 a c = -1 #

Víme, že rovnice pro souřadnice vrcholu je:

#h = -b / (2a) #

Nahrazení hodnot:

#h = - (- 24) / (2 (25)) #

#h = 12/25 #

Víme, že souřadnice y vrcholu, k, je funkce vyhodnocená na # x = h #

#k = 25h ^ 2-24h-1 #

#k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 #

#k = 169/25 #

Formulář vertexu je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Nahraďte známé hodnoty:

#y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr # toto je forma vrcholu.