Použijte inverzní funkce k nalezení všech řešení v intervalu [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Odpovědět:

# pi / 2 # a # (3pi) / 2 #

Vysvětlení:

Tuto rovnici můžeme faktorizovat, abychom získali:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 nebo cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

nebo

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Jediná řešení jsou tedy # pi / 2 # a # (3pi) / 2 #