Jaká je vrcholová forma y = 7x ^ 2 + 3x + 5?

Odpovědět:

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #

Vysvětlení:

Vrcholová forma kvadratické rovnice # y = ax ^ 2 + bx + c # je # y = a (x + m) ^ 2 + n #, kde #m = b / (2a) # a #n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c #

Vrchol je pak v bodě, kde je bracketed výraz nula, a proto je # (- m, n) #

Proto #y = 7 (x + 3/14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 #

#y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 #

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #