Jaká je rovnice přímky, která prochází (-1,4) a je kolmá na čáru, která prochází následujícími body: (-2,2), (5, -6)?

Odpovědět:

# 8y = 7 x + 39 #

Vysvětlení:

Sklon m, který prochází # (x1, y1) & (x2, y2) # je

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Tak sklon čáry procházející #(-2,2) & (5, -6)# je

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Teď, když sklon dvou čar, které jsou vzájemně kolmé, jsou m a m ', máme vztah

#m * m '= -1 #

Takže v našem problému, sklon, m2, první linie = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Nechť je rovnice čáry #y = m2x + c #

Tady, # m2 = 7/8 #

Takže rovnice je #y = 7/8 x + c #

Prochází body, #(-1,4)#

Nahrazení hodnot x a y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

nebo # c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Takže rovnice je

#y = 7/8 x + 39/8 #

nebo # 8 y = 7 x + 39 #