Odpovědět:
Li #F# je funkce, pak inverzní funkce, psaný #f ^ (- 1) #, je taková funkce #f ^ (- 1) (f (x)) = x # pro všechny #X#.
Vysvětlení:
Zvažte například funkci:
#f (x) = 2 / (3-x) #
(který je definován pro všechny #x! = 3 #)
Pokud necháme #y = f (x) = 2 / (3-x) #, pak můžeme vyjádřit #X# ve smyslu # y # tak jako:
#x = 3-2 / y #
To nám dává definici # f ^ -1 # jak následuje:
#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #
(který je definován pro všechny #y! = 0 #)
Pak #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #
