Jak zjistíte, že derivát 3arccos (x / 2)?

Odpovědět:

# dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #

Vysvětlení:

# y = 3cos ^ -1 (x / 2) #

# x = 2 cos (y / 3) #

Rozlište x vzhledem k y

# dx / dy = -2 sin (y / 3). (1/3) #

# dx / dy = - (2/3) sin (y / 3) #

Potřebujeme najít # dy / dx #

# dy / dx = -3 / (2sin (y / 3)) #

# y / 3 = cos ^ -1 (x / 2) #

# dy / dx = -3 / (2sin (cos ^ -1 (x / 2)) #

# dy / dx = -3 / (2sin (sin ^ -1 ((sqrt (4-x ^ 2)) / 2)) #

# dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #